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1、你好：这两种式子都对，可是不等价！ Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0表示的是过原来两直线的交点的直线系方程，包括所有直线。

2、A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0表示的也是过原来两直线的交点的直线系方程，可是不包括直线A2X+B2Y+C2=0，因为A1x+B1y+C的系数不能为0。

3、Z（A1x+B1y+C1）+N（A2X+B2Y+C2）=0这个直线系方程，当Z≠0时，两边同时除以Z。

4、即可得到和A1x+B1y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0一样的形式，特殊点就在这里，当Z=0和不等于0表示的那条直线就是两者相差的直线。

5、也就是直线A2X+B2Y+C2=0请你仔细体会下希望对你有帮助谢谢！。

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