近日，美国迈阿密大学的Chaoming Song取得一项新进展。经过不懈努力，他们提出了基于期望值的量子几何框架。相关成果已于2023年6月9日在国际知名学术期刊《物理评论A》上发表。


(资料图片仅供参考)

该研究团队提出了一个关于任意一组算符期望值的量子几何框架，并建立了这种几何与由这些算符生成的哈密顿族的本征态之间的联系。研究人员揭示了基态的期望值空间的边界，从而提供了一种自然界限，推广了海森堡的不确定性原理。

为了验证该框架的多功能性，研究人员提出了几个实际应用，其中包括违反贝尔不等式的更强非线性量子界限和密度泛函的显式构造。这种方法提供了一种替代的时间无关量子表述，将高维希尔伯特空间中的线性问题转化为低维非线性代数几何问题，从而让研究人员能够对量子系统获得新的洞见。

附：英文原文

Title: Quantum geometry of expectation values

Author: Chaoming Song

Issue&Volume: 2023/06/09

Abstract: We propose a framework for the quantum geometry of expectation values over arbitrary sets of operators and establish a link between this geometry and the eigenstates of Hamiltonian families generated by these operators. We show that the boundary of expectation value space corresponds to the ground state, which presents a natural bound that generalizes Heisenbergs uncertainty principle. To demonstrate the versatility of our framework, we present several practical applications, including providing a stronger nonlinear quantum bound that violates the Bell inequality and an explicit construction of the density functional. Our approach provides an alternative time-independent quantum formulation that transforms the linear problem in a high-dimensional Hilbert space into a nonlinear algebro-geometric problem in a low dimension, enabling us to gain new insights into quantum systems.

DOI: 10.1103/PhysRevA.107.062207

Source: https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.107.062207

来源：科学网 小柯机器人

版权声明：本文转载仅仅是出于传播信息的需要，并不意味着代表本网站观点或证实其内容的真实性；如其他媒体、网站或个人从本网站转载使用，须保留本网站注明的“来源”，并自负版权等法律责任；作者如果不希望被转载或者联系转载稿费等事宜，请与我们接洽。

关键词：